ÁNGULOS: QUÉ SON Y QUÉ TIPOS HAY. UTILIDAD DE LOS ÁNGULOS

En el post de hoy vamos a estudiar qué son los ángulos y sus utilidades en matemáticas.

Podemos definir el ángulo como la porción de plano que comprende la superficie entre las rectas secantes y el punto donde se cruzan (el vértice). Si dibujamos dos rectas que se cruzan (secantes), aparecen cuatro ángulos que se ven en la siguiente figura: 

Si juntamos los cuadro ángulos vemos cómo formamos una circunferencia, que tiene 360º (360 grados) . Esta es la medida que utilizamos para hablar de los ángulos. 

Como podemos observar, el ángulo A y el C son iguales, de la misma medida, y el B y el D también. Estos ángulos son opuestos por el vértice, mientras que  los ángulos A y B o A y D (por ejemplo) son adyacentes (un lado y el vértice en común).

Como ya hemos dicho, los ángulos de la imagen forman una circunferencia de 360º, por lo que podemos distinguir varios tipos de ángulos en función de su medida:

• Ángulo recto: aquel que tiene 90º, formado por dos rectas secantes perpendiculares (cuarto de una circunferencia).
• Ángulo llano: aquel que tiene 180º, formado por dos rectas iguales, como si fueran una sola. (mitad de una circunferencia).
• Ángulo agudo: aquel que mide menos de 90º(el A y C de la imagen).
• Ángulo obtuso: aquel que mide más de 90 º (el B y D de la imagen).

¿Y cómo podemos saber cuántos grados miden cada ángulo agudo u obtuso? Para ello deberemos utilizar un transportador de ángulos: instrumento semicircular que mide hasta los 180º. En el siguiente vídeo nos muestra cómo utilizarlo y repasa los tipos de ángulos:

La medida de los ángulos a veces no es exacta (no son 42 grados exactos) por lo que se utilizan también los minutos y segundos para precisar. Es decir, podemos tener ángulos de 42º 6 minutos y 30 segundos. Los ángulos siguen un sistema sexagesimal (base 60) como lo siguen los relojes, es decir, un grado son 60 minutos, y un minuto son 60 segundos.

Todo ello es importante para poder realizar operaciones con los ángulos de suma y resta. Vamos a ver unos ejemplos en concreto:

Por tanto, funciona igual que las sumas y restas con llevadas pero con base 60, por cada 60 segundos sumamos un minutos y por cada 60 minutos sumamos un grado.

Así podemos finalmente encontrar los ángulos complementarios (suman 90º) y los suplementarios (suman 180º) de un ángulo en cuestión.